《分数除以整数》教学设计

教学内容：青岛版小学数学六年级上学期 第三单元 信息窗1

教学目标：

学生通过自主探索，理解分数除以整数的意义，能采用灵活使用的方法进行计算。

通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概况等方法，使学生探究出分数除以整数的 计算方法。

引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴 趣6

在探索计算方法的过程中，感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教学用具：

多媒体课件、长方形纸条3张，彩笔

教学过程：

一、活动一：理解分数除以整数的意义。

1-出示情境

师生谈话：今天老师给同学们带来了几位新朋友，大家看：（课件出示情境图）

为了迎接新朋友的到来，布艺兴趣小组的同学忙开了，他们准备给小猴做新衣服，用1°米

的布料给小猴做背心，可以做3件；用；米的布料做裤子，可以做2条。你能根据这些信息

提出哪些数学问题呢？

问题1:做一件背心需要花布多少米？

问题2:做一件裤子需要花布多少米？

师：那这时候怎么来解决这两个问题了呢？

呈现学习任务与评价标准 课件出示： 学习任务（一）

列出算式，说出算式表示的意义。

评价标准：1.列式正确 2.表达清晰条理、有根有据。

学生根据学习任务独立思考。

学生汇报

9 3 9

预设：我列的算式是—4-3= — （米），题目求的是做一件背心需要多少布料，祯米

是3件背心所用的米数，所以要把平均分成3份，列式为—^3o

评价：你列的算式正确，讲解的也很清楚，分析的很好，我听明白了，给你两颗星。

观察两个算式和以前学过的除法算式有什么不同？揭示课题。

出示学习目标。

二、活动二：归纳分数除以整数的计算方法。

1.合作探索，方法多样化。

问题1:做一件背心需要花布多少米？

生列算式：島3二？

（1） 猜一猜计算的结果可能是多少？

（2） 独立思考如何验证这个结果。（可以借助于学具，也可以在练习本上画一画、算一

算。）

出示学习任务（二）学生独立探索验证的方法。

请同学们先自己折一折，涂一涂，算一算，然后把你的方法在小组里交流一下，说一说你 是怎样计算的？为什么可以这样算？说出计算方法。组长注意记下各自不同的算法。（检 测目标2）

评价标准（最高）

1.画图、结果正确，方法合理。2.表达清晰条理、有理有据。

（3） 整理思路，小组内交流，然后由组长对本组的方法进行综合，向全班汇报。

学生四人一小组纷纷表达自己的想法，教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、用不同的 策略进行验证。

预设方法：

①画图法（线段图，格子图等）

1 9 Q Q

一个格子代表仕米，兰米就画9个格子，—4-3也就是把三米平均分成3份，也就是

10 10 10 10

把9个格子平均分成3份，这样每份就是3个格子，即島米。

分数变小数

把转化成小数来计算，备二0.9, 0.993=0.3 （米）

除法变乘法

9 9 9 1 3

把米平均分成3份，其实就是求祯米的三分之一是多少，因此—^3=—X-=—（米）

同学们通过自己的独立思考发现了这么多的验证方法，真了不起！下面请大家自由选择探

索出的计算方法，尝试解决第2个问题。

三、活动三：继续探索，方法优化。

问题2：做一件裤子需要花布多少米？

学习任务（三）

1 .你想怎样计算的？用刚才我们探究出的方法时你遇到了什

么困难？

你认为计算分数除以整数最好的方法是什么？

评价标准：1.结果正确，方法合理。2.表达淸晰条理、有理有据。

学生自主尝试解决问题，全班交流。

师生共结，完善计算方法。

①分数变小数的方法也不好，有局限性，因为有时候分数不能化成有限小数，有时候化起

来也比较浪费时间。

②还是把除法变乘法的方法最好用，对各种分数除以整数的情况，用这种方法都能顺利解

决，计算也比较简便。

提问：你能用自己的话说说分数除以整数的一般计算方法吗？

师生共结：

分数除以整数，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

抽象概括，总结提升

知识总结：请大家回顾一下，我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的？

生交流：

生1:我们是先猜测结果是多少，然后用不同的方法去验证。

生2：我补充一下，我们在验证时，可以回线段图或者动手操作的形式帮助思考，这是一

种很好的学习方法。

生3：在给出很多种计算方法后，我们还要在实际运用中找到最优的计算方法，我想在遇 到这种问题时，通过猜测、验证计算方法，然后在否定中找到最佳途径很有必要。

四、活动四：解决简单的实际问题

1.连一连。 一 5

1%

工_2

12^

-§__7

1 1 Z

1 1

5 y 1

5 = 1

7 1

"8"

X_6-

To x_9-

TT x_

记x才

学生独立完成，巩固分数除以整数的意义和计算方法。

2.填一填。

3.火眼金睛辨对错。

(1) 15 齐二 1505=3

_9

把2°米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的2°。

(2)

(3)

⑷如果a是不等于。的自然数，那捎何捉。

对于错的题目，说说为什么，并进行更

~8~千克

4.平均每个橘子重多少千克？

—个圆形池塘的一周长千米，在它四周均匀的栽树，一共栽了 80棵树，每两棵树之间的 距离是多少千米？合多少米？