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分数除以整数怎么算六年级(整数分数除以分数)

《分数除以整数》教学设计

教学内容:青岛版小学数学六年级上学期 第三单元 信息窗1

教学目标:

学生通过自主探索,理解分数除以整数的意义,能采用灵活使用的方法进行计算。

通过尝试计算,迁移说理,比较分析,抽象概况等方法,使学生探究出分数除以整数的 计算方法。

引导学生探索知识间的内在联系,让学生在探究中体验成功的喜悦,激发学生的学习兴 趣6

在探索计算方法的过程中,感受数学与生活的紧密联系。

教学重点:理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点:分数除以整数计算方法的算理。

教学用具:

多媒体课件、长方形纸条3张,彩笔

教学过程:

一、活动一:理解分数除以整数的意义。

1-出示情境

师生谈话:今天老师给同学们带来了几位新朋友,大家看:(课件出示情境图)

分数除以整数怎么算六年级(整数分数除以分数)

为了迎接新朋友的到来,布艺兴趣小组的同学忙开了,他们准备给小猴做新衣服,用1°米

的布料给小猴做背心,可以做3件;用;米的布料做裤子,可以做2条。你能根据这些信息

提出哪些数学问题呢?

问题1:做一件背心需要花布多少米?

问题2:做一件裤子需要花布多少米?

师:那这时候怎么来解决这两个问题了呢?

呈现学习任务与评价标准 课件出示: 学习任务(一)

列出算式,说出算式表示的意义。

评价标准:1.列式正确 2.表达清晰条理、有根有据。

学生根据学习任务独立思考。

学生汇报

9 3 9

预设:我列的算式是—4-3= — (米),题目求的是做一件背心需要多少布料,祯米

是3件背心所用的米数,所以要把平均分成3份,列式为—^3o

评价:你列的算式正确,讲解的也很清楚,分析的很好,我听明白了,给你两颗星。

观察两个算式和以前学过的除法算式有什么不同?揭示课题。

出示学习目标。

二、活动二:归纳分数除以整数的计算方法。

1.合作探索,方法多样化。

问题1:做一件背心需要花布多少米?

生列算式:島3二?

(1) 猜一猜计算的结果可能是多少?

(2) 独立思考如何验证这个结果。(可以借助于学具,也可以在练习本上画一画、算一

算。)

出示学习任务(二)学生独立探索验证的方法。

请同学们先自己折一折,涂一涂,算一算,然后把你的方法在小组里交流一下,说一说你 是怎样计算的?为什么可以这样算?说出计算方法。组长注意记下各自不同的算法。(检 测目标2)

评价标准(最高)

1.画图、结果正确,方法合理。2.表达清晰条理、有理有据。

(3) 整理思路,小组内交流,然后由组长对本组的方法进行综合,向全班汇报。

学生四人一小组纷纷表达自己的想法,教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、用不同的 策略进行验证。

预设方法:

①画图法(线段图,格子图等)

分数除以整数怎么算六年级(整数分数除以分数)

1 9 Q Q

一个格子代表仕米,兰米就画9个格子,—4-3也就是把三米平均分成3份,也就是

10 10 10 10

把9个格子平均分成3份,这样每份就是3个格子,即島米。

分数变小数

把转化成小数来计算,备二0.9, 0.993=0.3 (米)

除法变乘法

9 9 9 1 3

把米平均分成3份,其实就是求祯米的三分之一是多少,因此—^3=—X-=—(米)

同学们通过自己的独立思考发现了这么多的验证方法,真了不起!下面请大家自由选择探

索出的计算方法,尝试解决第2个问题。

三、活动三:继续探索,方法优化。

问题2:做一件裤子需要花布多少米?

学习任务(三)

1 .你想怎样计算的?用刚才我们探究出的方法时你遇到了什

么困难?

你认为计算分数除以整数最好的方法是什么?

评价标准:1.结果正确,方法合理。2.表达淸晰条理、有理有据。

学生自主尝试解决问题,全班交流。

师生共结,完善计算方法。

①分数变小数的方法也不好,有局限性,因为有时候分数不能化成有限小数,有时候化起

来也比较浪费时间。

②还是把除法变乘法的方法最好用,对各种分数除以整数的情况,用这种方法都能顺利解

决,计算也比较简便。

提问:你能用自己的话说说分数除以整数的一般计算方法吗?

师生共结:

分数除以整数,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

抽象概括,总结提升

知识总结:请大家回顾一下,我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的?

生交流:

生1:我们是先猜测结果是多少,然后用不同的方法去验证。

生2:我补充一下,我们在验证时,可以回线段图或者动手操作的形式帮助思考,这是一

种很好的学习方法。

生3:在给出很多种计算方法后,我们还要在实际运用中找到最优的计算方法,我想在遇 到这种问题时,通过猜测、验证计算方法,然后在否定中找到最佳途径很有必要。

四、活动四:解决简单的实际问题

1.连一连。 一 5

1%

工_2

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1 1 Z

1 1

5 y 1

5 = 1

7 1

"8"

X_6-

To x_9-

TT x_

记x才

学生独立完成,巩固分数除以整数的意义和计算方法。

2.填一填。

分数除以整数怎么算六年级(整数分数除以分数)

3.火眼金睛辨对错。

(1) 15 齐二 1505=3

_9

把2°米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的2°。

(2)

(3)

⑷如果a是不等于。的自然数,那捎何捉。

分数除以整数怎么算六年级(整数分数除以分数)

对于错的题目,说说为什么,并进行更

~8~千克

4.平均每个橘子重多少千克?

—个圆形池塘的一周长千米,在它四周均匀的栽树,一共栽了 80棵树,每两棵树之间的 距离是多少千米?合多少米?

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